Síntesis: Se plantea estudiar gases de Lorentz periódicos y cuasiperiódicos bajo la acción de un campo magnético, como un modelo aproximado de un material magnetoresistente. En el caso de los gases de Lorentz periódicos, se ha mostrado que para algunos valores del campo magnético, existen trayectorias que son de tipo balístico, sin embargo no se sabe si haya un campo magnético crítico, a partir del cual dejan de haber estas trayectorias. Así, una de las preguntas a responder en este proyecto es ¿Existe dicho campo crítico? Si es así ¿Qué valor tiene? y además ¿Cómo se da la transición entre ese campo crítico y un campo 0?¿Cómo evolucionan el coeficiente de difusión mientras se reduce el campo magnético?

Por otra parte, hasta donde es de mi conocimiento, nadie ha estudiado el caso de un arreglo cuasiperiódico de obstáculos, lo cual es interesante por las posibles aplicaciones que podría tener. En este caso, no se sabe ni siquiera si dichas trayectorias balísticas existen o no. En caso de que existieran se plantean las mismas preguntas. En caso de que no, uno se puede preguntar si hay algún valor del campo magnético que sea diferente de 0, al cual se maximice la difusión de partículas.