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Investigación - IN113618

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Proyectos financiados

Aspectos de gravedad, campos y la correspondencia holográfica

Disciplina

Física

Especialidad

Gravitación y altas energías

Duración

3 años

Responsable

Jerónimo Alonso Cortez Quezada

Síntesis: Como explicaremos con mayor detalle en los apartados de Antecedentes y Metodología, una de las líneas de investigación de este proyecto es abordar el problema de unicidad en la cuantización de campos en fondos curvos. Cabe señalar que, además de la importancia que tiene en el contexto formal de la teoría cuántica de campos en fondos curvos especificar una única representación de las relaciones de conmutación (anticonmutación, para el caso de fermiones) canónicas, el estudio de unicidad en la cuantización de campos, escalares o fermiónicos, tiene relevancia e implicaciones en el contexto de gravedad y cosmología cuánticas; e.g., en el tratamiento de perturbaciones inhomogéneas en cosmología o modelos de “juguete” que funjan como “laboratorios teóricos” para analizar y poner a prueba el límite de bajas energías de una eventual teoría de la gravedad cuántica. En el marco de gravedad cuántica ha sido de gran utilidad considerar modelos de simetría reducida como “laboratorios teóricos” que permitan poner a prueba estrategias y programas destinados a cuantizar el campo gravitacional, y discutir de manera puntual aspectos técnicos y conceptuales. En el presente proyecto se contempla aplicar en modelos de simetría reducida las técnicas de cuantización por lazos, con la idea de contribuir al desarrollo de esta propuesta de cuantización para el campo gravitacional. Otra fracción importante de los temas que seguiremos en este proyecto se encuentra enmarcada en el contexto de la correspondencia holográfica (o norma/gravedad). Las particularidades de cada una de las investigaciones por desarrollar serán expuestas más adelante en este protocolo, pero

lo que es común a todas ellas es el empleo de técnicas provenientes de una dualidad entre teorías para el estudio de sistemas fuertemente acoplados y otras preguntas relevantes en la física fundamental. La correspondencia holográfica hace ver que ciertas teorías de norma son duales a ciertas teorías gravitacionales. Esta equivalencia hace posible realizar cálculos indistintamente en una teoría o en su correspondiente dual, permitiendo así elegir en cuál de ellas los métodos son más simples o más poderosos, lo que abre la puerta a extender los alcances previos de una teoría a través de las fortalezas de la otra y viceversa. Nuestro proyecto de investigación tiene como uno de sus objetivos fundamentales precisamente ayudar a mejorar nuestra comprensión de las teorías de campo fuertemente acopladas a través del estudio de la correspondencia holográfica. Como explicaremos mas adelante en el texto, la correspondencia nos permite traducir algunos problemas difíciles de una teoría de campos a preguntas sencillas, o al menos tratables, en teorías de gravedad (frecuentemente, teorías de cuerdas) definidas en un espaciotiempo de mayor número de dimensiones. El solo hecho de que exista esta relación es extremadamente sorprendente, y el diccionario que la implementa aun no se entiende por completo. Por estas razones, la correspondencia holográfica es en sí misma un objeto de estudio muy interesante. Este hecho constituye una de las motivaciones principales para desarrollar algunas de las líneas de investigación que plantearemos en las siguientes secciones.