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Investigación - IN114518

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Proyectos financiados

Sistemas cuánticos confinados lineales y no lineales con aplicaciones en física atómica

Disciplina

Física

Especialidad

Física atómica

Duración

3 años

Responsable

Ricardo Méndez Fragoso

Síntesis: En este proyecto se plantea consolidar y extender las investigaciones en el estudio de propiedades atómicas, moleculares y de interacción de radiación con la materia mediante la incorporación de efectos de confinamiento en el estudio teórico de diversos procesos como la transferencia de carga, captura electrónica, secciones eficaces de excitación e ionización y pérdida de energía. Las metodologías propuestas consisten en resolver, a partir de primeros principios, la ecuación de Schrödinger independiente y dependiente del tiempo tomando en cuenta las condiciones de confinamiento, tanto para las versiones lineales y no lineales de ésta. El buen entendimiento de las aplicaciones que tienen de los procesos que se plantean en este proyecto se encuentran en procesos de colisiones atómicas, fabricación de materiales, ionización de rocas bajo presión en sistemas geofísicos, aplicaciones tecnológicas en fusión en Tokamak (ITER), radioterapia, dosimetría, localización de Anderson, entre otras. Este proyecto se enfoca en generar modelos que describan con precisión los sistemas anteriores utilizando diferentes metodologías que permitan su entendimiento.

Para ello, se comenzará utilizando sistemas cuánticos confinados con soluciones analíticas para tener puntos de referencia para posteriormente realizar simulaciones numéricas con sistemas con condiciones de confinamiento más complicado. Dependiendo de la forma del confinamiento se implementarán soluciones numéricas compatibles con su configuración geométrica. Las metodologías que se utilizarán para ello son el empleo de diferencias finitas, en el caso estacionario, y el método de Crank–Nicolson, en el caso con dependencia temporal. Estos métodos consisten en hacer una desratización del espacio en una malla donde se quiere obtener la solución y típicamente derivan en problemas de valores propios generalizados. El tamaño de las matrices que se obtienen se incrementa sustancialmente con el tamaño del número de puntos en la malla que discretiza al sistema. Por esta razón, se trabajará en generar programas de cómputo en paralelo y en la optimización de algoritmos que permitan calcular las soluciones de manera rápida y eficiente, así como el cálculo de las propiedades asociadas a dichos sistemas. Debido a la relevancia de los procesos que se exponen en este documento es que se presenta a su consideración el presente proyecto.