Síntesis: Queremos obtener una representación espinorial para una inmersión en un espacio homogéneo general; la representación deberá generalizar las representaciones conocidas en los espacios de curvatura constante R^n, S^n y H^n, y en los grupos de Lie métricos.

La representación generalizará entonces en particular la representación de Weierstrass de las superficies mínimas en R^3 y la representación de Weierstrass-Bryant de las superficies de curvatura media constante 1 en H^3.