Ciudad Universitaria. CDMX. 28 de febrero de 2022.- Marcos Mazari Armida, egresado de la Licenciatura de Matemáticas de la Facultad de Ciencias (FC) y actual investigador postdoctoral de la Universidad de Colorado Boulder (CUB), ganó el 2021 Sacks Prize otorgado por la Association of Symbolic Logic (ASL) que reconoce la mejor disertación del año sobre lógica matemática.

Se trata del primer mexicano en ganar este premio y el segundo latinoamericano después del uruguayo Antonio Montalbán en 2005. Mazari Armida presentó la tesis titulada Remarks on classification theory for abstract elementary classes with applications to abelian group theory and ring theory, la cual realizó en Carnegie Mellon University bajo la dirección del doctor Rami Grossberg. 

El Sacks Prize es otorgado a la mejor tesis de doctorado en Lógica Matemática del año y se entregó el 10 de noviembre de 2021. Se trata de un premio internacional sin restricciones de nacionalidad del alumno o lugar donde se realizó el doctorado.  Es emitido desde 1999 por la Association of Symbolic Logic e incluye un premio  económico y cinco años de membresía en la asociación.

Mazari Armida se especializa en la teoría de modelos, un subcampo de la lógica matemática que estudia la relación entre los objetos matemáticos y los lenguajes utilizados para comunicarse sobre esos objetos.

El investigador mostró en su disertación que las clases elementales abstractas, que son un marco semántico para estudiar la teoría de modelos, pueden afectar las matemáticas tradicionales. Entre sus resultados,  vinculó la noción modelo-teórica de superestabilidad con la noción algebraica clásica de anillo noetheriano. 

La Association for Symbolic Logic —fundada en 1936— es una organización internacional que apoya la investigación y los estudios críticos en lógica. Su función principal es proporcionar un foro para la presentación, publicación y discusión del trabajo académico en esta área de investigación.

Desde su casa en Boulder, Colorado —donde desde hace siete meses es posdoctorante— Marcos Mazari Armida expresa que el premio lo recibió con gran emoción. Además, reconoce que varios de sus resultados dependen del trabajo de muchos investigadores a lo largo de los años. “Quiero agradecerles por las hermosas matemáticas que desarrollaron.” También agradece a su asesor Rami Grossberg por todo su apoyo durante el doctorado.

Marcos Mazari Armida pertecene a la generación 2011 de la Licenciatura de Matemáticas de la Facultad de Ciencias, en donde se tituló en 2015 y fue ayudante de la asignatura de Lógica Matemática. 

Realizó su doctorado en Carnegie Mellon University y actualmente es visiting assistant profesor en la Universidad de Colorado Boulder, en donde imparte tres cursos al año y trabaja en la teoría de modelos de clases no elementales aplicada a álgebra. 

La tesis por la que recibió el premio está conformada por 10 capítulos, cada uno es un paper y nueve de ellos se han publicado en revistas de lógica matemática, álgebra o matemáticas generales. Los resultados están insertos en la teoría de modelos no-elementales.

“Los resultados más interesantes de mi tesis giran en torno a que empecé a relacionar la teoría de clases elementales abstractas, que ha sido estudiada desde los años setenta sin muchas aplicaciones, con álgebra, más específicamente con teoría de módulos y teoría de anillos. Me di cuenta que algunas nociones clásicas como los anillos noetherianos —que se descubrieron hace 100 años—, son lo mismo que una noción de teoría de modelos llamada superestabilidad —que se descubrió hace 50 años—”. 

También abordó algunos problemas de álgebra en los que llevaban 20 años trabajando y pudo demostrar la existencia de modelos universales en distintas clases de módulos y grupos abelianos.

Desde que estaba en Facultad de Ciencias —dice Mazari Armida—, tomó los cursos de lógica matemática y teoría de conjuntos, los cuales son preliminares para lo que terminó estudiando en el doctorado. 

Fue en su tesis de licenciatura en donde se internó en la teoría de modelos con la asesoría del investigador Tim Gendron, en la Unidad Cuernavaca del Instituto de Matemáticas.

“Cuando estaba trabajando en mi tesis empecé a prepararme para venir a Estados Unidos. El proceso para aplicar a universidades en Estados Unidos requiere mucho trabajo; hay que hacer exámenes, pedir cartas de recomendación y escribir una propuesta de investigación. Cuando llegué a Carnegie Mellon, sentí que estaba bien preparado. Mi conocimiento de matemáticas creo que era mejor que el de la mayoría de mis compañeros”. 

Afirma que una diferencia entre la Facultad y el posgrado, es que en la primera los cursos son más pausados y en el doctorado todo es más rápido. “Lo que se cubre en un curso en Estados Unidos, en la Facultad se cubre en dos o tres, por lo que cuesta un poco adaptarse, pero si hiciste una buena carrera en la Facultad, las bases son suficientes, sólidas y muy buenas”. 

Para el matemático, impartir clases es ahora una parte muy importante de su actividad académica. Además de que le resulta muy satisfactorio ver el progreso de sus alumnos a lo largo del semestre. Sin embargo,  no duda en responder que lo que más le apasiona de su actividad científica es resolver problemas. 

“Cuando eres estudiante, el profesor te asigna un problema y sabes que debe poder resolverse en determinado tiempo y con lo que has aprendido en clase. Pero cuando llega el momento de hacer investigación, tú tienes que escoger el problema para lo cual debes de documentarte y entender suficientemente el área para decir qué vas a hacer y aceptar que algunos problemas los puedes resolver y otros no. Escoger el problema correcto es muy importante. Después, cuando ya tienes el problema definido, el pasar de la intuición a la prueba es lo más gratificante.”. 

Marcos Mazari Armida tiene diversos planes a futuro, tanto seguir con otro posdoctorado, como tener una plaza de tiempo completo y continuar impartiendo clases pero, lo más importante es seguir desarrollando el tema de investigación que tanto le apasiona, continuar aprendiendo lógica y álgebra, ayudar a que la teoría de modelos crezca en México y tratar de siempre escoger los problemas correctos.