Ciudad Universitaria. CDMX. 7 de febrero de 2023.- Para César Hernández Cruz, profesor e investigador del Departamento de Matemáticas de la Facultad de Ciencias (FC), la ciencia en México vive momentos difíciles y de incertidumbre por lo que es necesario defenderla y hacer visible su importancia para la sociedad; por esa razón decidió ingresar a la Academia Mexicana de Ciencias (AMC).  

“El trabajo que hace la AMC es tratar de darle más visibilidad a la ciencia, llevar la ciencia a la sociedad, hacer divulgación, dar a conocer los avances que se hacen en México. Pero a últimas fechas, y eso fue una de las cosas que me convenció de pertenecer a la academia, es que la AMC ha defendido a la ciencia en nuestro país ante la situación de incertidumbre que se vive. Ha habido cuestiones políticas que han permeado el Conacyt, se han tomado decisiones que a la vista de muchos son con motivaciones políticas y no con motivaciones científicas ni sociales y la academia se ha pronunciado fuertemente en ese sentido”. 

Para el matemático, la AMC ha sido una voz que se ha alzado para defender  la ciencia y el quehacer científico en el país, por ello considera importante pertenecer a una agrupación de esta índole para apoyar e incidir en ese propósito. 

“Me gustaría que el trabajo que realizamos pudiera ser utilizado para visibilizar que realmente se hace ciencia de calidad en México, se hace ciencia básica de alto nivel y que no necesariamente toda la ciencia tiene una aplicación directa para resolver problemas inmediatos. Una gran cantidad de veces la ciencia básica es el motor de todo lo que eventualmente se va a convertir en aplicaciones. Entonces me parece importante pertenecer a cualquier organización que pueda hacer una labor como esta”. 

Desde su oficina en la FC, César Hernández habla sobre los retos a los que se enfrenta en la docencia y de cómo nunca es tarde para aprender algo desde cero, a cualquier edad, porque lo esencial es disfrutar lo que a cada persona le resulte apasionante. Afuera las hojas de los fresnos se desprenden para dar paso a los brotes que pronto anuncian un nuevo ciclo temporal. 

César Hernández es profesor de carrera asociado C desde 2019 pero su trayectoria en la UNAM ha sido desde que cursó la prepa en la Escuela Nacional Preparatoria No. 6 Antonio Caso. Después estudió durante semestre y medio la licenciatura de Química pero ahí lo que más le gustó fueron las matemáticas. 

“Me cambié entonces a matemáticas en la Facultad de Ciencias y aquí estudié licenciatura, maestría y doctorado, este último en el Instituto de Matemáticas con la doctora Hortensia Galeana”. 

Después del doctorado hizo algunos posdoctorados, el primero en la Universidad Simon Fraser, en Vancouver, Canadá, y otro en el Instituto de Matemáticas. Tuvo también una Cátedra Conacyt en la Universidad Autónoma de Zacatecas, para más adelante ingresar como investigador en el área de computación en el Centro de Investigación y de Estudios Avanzados (Cinvestav). 

Su área de estudio es la teoría de gráficas la cual es parte de una rama de las matemáticas, las cuales se pueden clasificar de muchas formas, una de ellas es en matemáticas discretas y matemáticas continuas. 

Esencialmente las discretas son cosas que se pueden contar, en cualquier estructura u objeto cuyas partes se puedan contar, aunque se trabajen en general en abstracto, si se pueden cuantificar, aunque sean una infinidad de partes, pero que se puedan ordenar una por una, esas son matemáticas discretas. 

Por el contrario, las matemáticas continuas son incontables en el sentido de que no se pueden ordenar y hacer una lista de cada una de ellas, como por ejemplo los puntos en una recta. 

“La teoría de gráficas estudia objetos fundamentalmente discretos y es una de las cosas más básicas que se pueden estudiar en matemáticas, que son simplemente el estudio de las relaciones binarias. Lo que se considera es cualquier conjunto y relaciones entre los objetos que forman parte del conjunto. Y esas relaciones pueden representarse gráficamente de ahí el nombre de teoría de gráficas”.  

Un ejemplo clásico de ello es la relación de conocer o no conocer a alguien en una fiesta o reunión. Es posible demostrar matemáticamente que, si en una fiesta hay al menos seis personas, siempre es posible encontrar a tres personas que se conocen mutuamente, o a tres mutuos desconocidos; si dibujamos una bolita por cada persona, y unimos con una línea a dos de estas bolitas si las personas correspondientes se conocen, en nuestro dibujo siempre habrá un triángulo, o tres bolitas que no tienen líneas entre sí. Así como se puede construir esta representación gráfica para esta relación, se puede hacer para cualquier relación entre objetos que nos imaginemos. 

“De ahí podemos elegir algún pedazo que nos interese de la teoría, en mi caso, a mí me impresionó mucho desde que empecé a estudiar algunos resultados que relacionaban la estructura local de una gráfica con cómo se veía la gráfica globalmente. Y esto es lo último a lo que me he estado dedicando, a ver cómo ciertas propiedades locales tienen repercusiones sobre la estructura global de una gráfica, pero realmente algo que me ha pasado toda la vida es que no suelo quedarme en una sola cosa mucho tiempo”.

Para César Hernández la verdadera forma de obligarnos a nosotros mismos para tener entendimiento de la situación y de los conocimientos es tener que enseñarlos a alguien más. Por ello la docencia es fundamental para el quehacer científico y una de sus mayores pasiones. Considera que los principales retos actuales tienen que ver con la situación derivada de la pandemia de covid 19. 

“Ha sido difícil adaptarse, primero cambiar a las clases en línea. Pero una vez que regresamos fue, para los que ya veníamos dando clases muchos años, regresar a lo que conocíamos, pero para los alumnos ha sido totalmente distinto, porque muchos empezaron su licenciatura en línea, entonces llegar a las clases presenciales fue un shock completo, estar en el salón, se notaba su falta de capacidad para concentrarse, les costaba hacer los exámenes, entonces creo que el principal reto es adaptarse a las generaciones cambiantes y estar al nivel de cumplir con las expectativas de los alumnos. Y otro reto es tratar de mantener el nivel de excelencia que determina la Facultad y balancearlo con estas nuevas condiciones”. 

Para el académico, actualmente se está privilegiando más la salud mental de los alumnos, sobre todo en esta Facultad que es muy demandante; ahora se piensa mucho más en los alumnos y es necesario ser más considerado con aspectos que no se hubieran considerado hace años. 

“Para mí es muy importante estar en contacto con los estudiantes. El doctor Francisco Raggi, del Instituto de Matemáticas, con quien trabajé en posgrado, nos decía que la investigación no es necesariamente un fin en sí mismo, muchas veces lo podíamos usar como un medio para ser mejores docentes, estar al día en lo que pasa en nuestras áreas, saber cuáles son los últimos avances, técnicas nuevas, cómo se demostraron conjeturas que estaban muchos años abiertas, todo es importante saberlo, pero la verdadera forma de obligarnos a nosotros mismos para tener entendimiento de la situación es tener que enseñarlo a alguien más. La parte de la docencia a nivel de licenciatura considero que es fundamental para poder amalgamar todo lo que estoy haciendo, cómo contarles esto con las herramientas que ellos tienen, esto es otro tipo de reto”. 

Hace año y medio César Hernández terminó de estudiar una segunda licenciatura, la de Ciencias de la Computación aquí en la FC. Y es que en Cinvestav no entró a trabajar al Departamento de Matemáticas, sino al de Ciencias de Computación. 

En su primer posdoctorado, que hizo justamente en esta área, le pareció un tema fascinante y estuvo estudiando por su cuenta,  pero después decidió hacerlo de manera más formal. 

“Entré entonces a la licenciatura en Ciencias de la Computación en 2017 y fue una experiencia maravillosa. Acepto que fue ligeramente extraño, porque uno puede pensar que a mi edad, tenía 30 y tantos, sería extraño. Incluso le daba clase a algunos de mis compañeros, pero nos aclimatamos a la situación y terminamos haciendo equipos de trabajo, hicimos muchos proyectos juntos”.

Para el investigador, ahora que la expectativa de vida ha aumentado mucho respecto a siglos pasados, es un poco triste pensar que todo lo que vamos aprender en nuestra vida lo vamos a aprender en el primer cuarto de nuestra vida, y que después la gente ya no se esfuerza por aprender algo completamente nuevo, si bien muchas veces nos actualizamos, pero es bueno también decidir en algún momento el querer aprender algo nuevo desde cero. 

“La recomendación que me gustaría dar desde mi experiencia personal, es que estudien algo más en algún momento futuro, es una experiencia maravillosa. De hecho es buena idea terminar una carrera y estudiar otra, porque muchas veces hay menos responsabilidades; pero si no es el caso, es una gran experiencia retomar la escuela después de haber tenido muchos más años de experiencia. Para mí las cosas tomando clase fueron mucho más claras que cuando fui alumno a mis 18 años. Es muy bueno continuar la formación de cualquier tipo, no tiene que ser en la misma línea o área, puede ser algo completamente nuevo, algún tipo de formación artística, técnica. Continuar con la formación, porque uno crece muchísimo como persona y nunca es tarde para aprender”.